ELETROMAGNETISMO AVANÇADO 2013.01

AULA 1

1.INTRODUÇÃO A ELETROSTÁTICA

1.1 LEI DE COULOMB (1785)

Força entre dois corpos eletrizados

Dimensão << distância de separação

Proporcional a magnitude de cada carga

Varia inversamente com o quadrado da distância

Dirigida ao longo da linha de separação

Atrativa :

Repulsiva :

Obedece ao princípio da superposição

cgs : k = 1

mks :

Copyrigth 1999-2013 by Eduardo Fontana

Campo elétrico: Força por unidade de carga

Carga de teste : não modifica o campo até então existente

Cargas distribuídas :

Copyrigth 1999-2013 by Eduardo Fontana

Densidade para cargas puntiformes Função de Dirac.

Definição:

Em três dimensões:

Copyrigth 1999-2013 by Eduardo Fontana

Conjunto discreto de N cargas puntiformes:

De fato:

Exemplo : Campo de carga puntiforme

Copyrigth 1999-2013 by Eduardo Fontana

1.2 LEI DE GAUSS

Com base na figura (a):

Se a carga q é exterior como na figura (b)

Lei de Gauss: , onde q é a carga envolvida.

Copyrigth 1999-2013 by Eduardo Fontana

Usando superposição, para uma distribuição contínua de cargas (ou para um conjunto de cargas discretas), resulta a relação integral:

Obtém forma diferencial usando o teorema da divergência:

Lei de Gauss é reescrita na forma:

Integrando em um volume diferencial V, resulta:

Define o vetor Densidade de Fluxo Elétrico, no espaço livre, pela relação, , obtém:

Copyrigth 1999-2013 by Eduardo Fontana