EE982
-ELETROMAGNETISMO AVANÇADO
AULA 6 - 2013.01
PPGEE-UFPE
Simula o campo uniforme por duas cargas puntiformes
Copyrigth
1999-2013 by Eduardo Fontana
Potencial na ragião :
Note que
Copyrigth
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Dado que
até 1ª. ordem
Copyrigth
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Copyrigth
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Copyrigth
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Admite que a carga externa à esfera aterrada seja , conforme ilustrado na figura.
Solução de
é a função de Green para o problema de Dirichlet na região limitada pela superfície esférica (interior ou exterior). De fato
(problema exterior)
Copyrigth
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Forma da função de Green
Note que
Copyrigth
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Solução geral para o PVF de Dirichlet é necessário obter a derivada normal na superfície z=0, em relação à coordenada para fora da região . Utilizando a solução formal para o PVF de Dirichlet,
Cálculo de
Copyrigth
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Após algumas manipulações algébricas obtém
Donde
Com
Copyrigth
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Assim para o PVF mostrado na figura seguinte
a solução é da forma
Copyrigth
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ou equivalentemente
com
Copyrigth
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Exemplo: Resolver o problema exterior mostrado na figura
Copyrigth
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No eixo z tem-se
Pode mostrar que
Copyrigth
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