UFPE - Universidade Federal de Pernambuco

* = PREVISÃO de cronograma de aulas

17/08 - Introdução à disciplina. O espaço R^n. Norma e distância no R^n.

20/08 - A topologia do R^n: bolas e conjuntos abertos. Sequências em R^n, conjuntos fechados. 

24/08 - Conjuntos compactos. Aplicações contínuas, continuidade uniforme, homeomorfismos.

27/08 - Conjuntos conexos.

31/08 - Limite de funções. Teorema de Baire. Equivalência de normas em R^n.

01/09 - Caminhos diferenciáveis em R^n. A derivada de um caminho. A integral de caminho. Comentários sobre a curva de Peano.

03/09 - Caminhos rectificáveis. 

07/09 - Feriado

08/09 - Diferenciabilidade de funções reais de n variáveis, derivadas parciais, derivadas direcionais, o gradiente.

10/09 - Teorema de Schwarz. Fórmula de Taylor.

14/09 - Pontos críticos. A matriz Hessiana. Regras de cálculo. Funções convexas.

15/09 - O Teorema da função implícita (de R^n em R). Hiperfícies.

17/09 - Não vai ter aula

21/09 - Não vai ter aula 

22/09 - Multiplicadores de Lagrange.

24/09 - Prova 1

28/09 - Aplicações diferenciáveis. A derivada como transformação linear.

29/09 - Exemplos de derivadas. Diferenciabilidade uniforme. Comentários sobre a derivada de ordem superior.

01/10 - Exemplo de derivada como transformação linear, derivada complexa como matriz quadrada. Funções inversas.

05/10 - O Teorema da Aplicação Inversa.

06/10 - Forma Local das Submersões. Teorema da Função Implítica.

08/10 - Forma Local das Imersões (via Curso de Análise, vol 2)

12/10 - Feriado

13/10 - Teorema do Posto (via Curso de Análise, vol 2)

15/10 - Superfícies Diferenciáveis.

19/10 - O espaço tangente. Aplicações diferenciáveis entre superfícies.

20/10 - Superfícies orientáveis.

22/10 - Superfícies orientáveis.

26/10 - Multiplicadores de Lagrange. Tirar dúvidas.

27/10 - Revisão

28 e 29/10 - Prova 2

02/11 - Feriado

03/11 - A definição de integral. Conjuntos de medida nula.

05/11 - Conjuntos de medida nula, Teorema de Lebesgue. Cálculo com integrais. Conjuntos J-mensuráveis.

09/11 - Conjuntos J-mensuráveis. Integração repetida.

10/11 - A integral como limite de somas de Riemann. Mudança de variáveis.

12/11 - Mudança de variáveis. Difeomorfismos primitivos.

16/11 - Prova do Teorema de Mudança de Variáveis.

17/11 - Não teve aula

19/11 - Aula de revisão

23/11 - Aula de dúvidas

24/11 - Não teve aula

26/11 - Prova 3