O Seminário de Matemática Universitária tem como objetivo fornecer aos alunos interessados uma preparação para participar da OBM-U (Olimpíada Brasileira de Matemática, nível universitário). As aulas são abertas para estudantes de qualquer curso, de qualquer período e qualquer instituição.
Sobre a OBM-U: - Estudantes de qualquer curso e de qualquer período podem participar da OBM-U. - Os estudantes que quiserem participar da OBM-U deverão inscrever-se individualmente no site da OBM durante o período de 26 de Junho a 14 de Agosto. - Prova da 1ª fase da OBM-U: 01 de Setembro de 2017. - Provas da 2ª fase da OBM-U: 21 e 22 de Outubro de 2017. - Mais informações em http://www.obm.org.br/informacoes-gerais/calendario/.
Cronograma de Aulas: 10/03 - Sequências recorrentes: sequência de Fibonacci, recorrência linear, recorrência x_{n+1} = x_n^2 - 2. 17/03 - Convergência de séries, resolução de problemas. 24/03 - Não houve aula. 31/03 - Resolução da 1ª fase de 2004 07/04 - Números complexos, raízes da unidade e trigonometria. 14/04 - Não houve aula. 21/04 - Resolução da 2ª fase de 2004. 28/04 - Resumão de Álgebra Linear. 05/05 - Polinômios característico e minimal, Teorema de Cayley-Hamilton; Resolução de problemas de álgebra linear. 12/05 - Auto-valores, diagonalização de matrizes; Resolução de problemas. 19/05 - Aproximações diofantinas e frações contínuas. 26/05 - Aproximações diofantians e frações contínuas. 02/06 - Teorema de Kronecker. 09/06 - Problemas de Cálculo. 16/06 - Problemas de Cálculo. 23/06 - Não haverá aula (véspera de São João). 30/06 - Problemas de Cálculo na 1ª fase da OBM. 07/07 - Aula sobre a lista de problemas romenos de Cálculo. 14/07 - Problemas de Cálculo na 2ª fase da OBM. 11/08 - Resolução da IMO-2017. 18/08 - Resolução de problemas da 1ª fase da OBM-U. 25/08 - Resolução de problemas da 1ª fase da OBM-U 01/09 - 1ª fase da OBM-U 08/09 - Grafos: Teorema de Ramsey, Fórmula da soma dos graus dos vértices. 14/09 - Grafos: Teorema de Ramsey, Teorema de Turán, grafos bipartidos e emparelhamentos perfeitos. 21/09 - Grafos e Contagem Dupla. 28/09 - Equações Funcionais. 05/10 - Equações Funcionais. 12/10 - Não houve aula (feriado). 19/10 - Problemas de Combinatória e Teoria dos Números de 2ªs fases passadas. 21 e 22/10 - 2ª fase da OBM-U 26/10 - Continuidade Discreta 02/11 - Não houve aula (feriado). 09/11 - Problemas de Teoria dos Números da IMO. 16/11 - Não houve aula. 23/11 - Não houve aula. 30/11 - O Paradoxo de Banach-Tarsky.
Listas: (10/03) Problemas de Cálculo (10/03) Problemas de Álgebra Linear (17/03) Primeira fase de 2004 (nível U) (gabarito na Revista Eureka nº 22) (17/03) Segunda fase de 2004 (nível U) (gabarito na Revista Eureka nº 22) (07/04) Lista de "Número complexos e trigonometria" (28/04) Primeira fase de 2015 (28/04) Primeira fase de 2016 (28/04) Problemas de Álgebra Linear na 1ª fase da OBM-U (28/04) Resumo de Álgebra Linear (fonte: http://www.obm.org.br/semana/17a-semana-olimpica/) (05/05) Problemas de Álgebra Linear na 2ª fase da OBM-U (19/05) Aproximações Diofantinas e Frações Contínuas (02/06) Teorema de Kronecker (fonte: https://sites.google.com/site/ufbasamuel/treinamento-obmu) (09/06) Problemas de Cálculo (1) e (2) (fonte: https://sites.google.com/site/ufbasamuel/treinamento-obmu) (16/06) Problemas de Cálculo na 1ª fase da OBM-U (07/07) Problemas romenos de Cálculo (11/08) Prova da IMO-2017 - (18/08) Provas de 1ª fase da OBM-U (08/09) Teorema de Ramsey (fonte: http://w3.impa.br/~gugu/) (28/09) Equações Funcionais. (05/10) Equações Funcionais (site imomath.com). (26/10) Continuidade Discreta
Provas da OBM de anos anteriores: Disponíveis em http://www.obm.org.br/como-se-preparar/provas-e-gabaritos/.
Outros materiais: Revista Eureka: http://www.obm.org.br/revista-eureka/
Provas de outras olimpíadas de matemática universitárias: - IMC (International Mathematical Competition): http://www.imc-math.org.uk/ (selecionar o ano no canto superior direito e clicar em "Problems and Solutions"). - The William Lowell Putnam Mathematical Competition: http://kskedlaya.org/putnam-archive/. Provas da Putnam no fórum Art of Problem Solving: https://artofproblemsolving.com/community/c375980_2016_putnam - Vojtěch Jarník International Mathematical Competition: http://vjimc.osu.cz/history. - Harvard-MIT Mathematics Tournament: https://artofproblemsolving.com/community/c3417_harvardmit_mathematics_tournament. - Olimpíada Internacional de Matemática Universitária (OIMU): http://oimu.eventos.cimat.mx/node/618.
Links: IMO (International Mathematical Olympiad): https://www.imo-official.org/. Art of Problem Solving: https://artofproblemsolving.com/community/c89.
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