Análise no R^n (2021.2) |
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Horário das aulas síncronas: 3ª e 4ª-feiras de 10:00-12:00 e 6ª-feira de 09:00-10:30. Descrição: Análise no R^n é a continuação natural da disciplina de Análise na Reta, depois de ser introduzido aos conceitos de topologia da reta, continuidade, diferenciação, integração de funções de uma variável real, o estudante se depara com o estudo dos mesmos conceitos para funções de n variáveis reais. Um dos principais conceitos introduzidos é o da derivada como transformaçao linear (matriz), e um dos principais teoremas diz que se a derivada é um isomorfismo então a aplicação é localmente invertível (Teorema da Função Inversa). Quanto à integração no R^n, o principal teorema será o Teorema da Mudanças de Variáveis, onde o determinante da derivada será o Jacobiano dessa mudança de variáveis. Introduziremos o conceito de superfícies diferenciáveis de dimensão m. Ambiente Virtual de Aprendizagem: Será utilizado o Google Classroom como Ambiente Virtual de Aprendizagem (AVA) e o Google Meet para as aulas síncronas. Aplicações: Todos os conceitos introduzidos neste curso são fundamentais para qualquer estudo posterior na Matemática, são a base da Geometria, Topologia, Análise, Equações Diferenciais e Sistemas Dinâmicos. Informações: Bibliografia Principal: Bibliografia Complementar: Avaliação: Listas de exercícios (uma para cada capítulo) e 3 provas. Listas: |