Elementos de Teoria dos Números

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Horário das aulas síncronas: 3ª e 5ª-feira, 15:00-17:00.

Descrição: A Teoria dos Números estuda propriedades dos números inteiros relacionadas com as operações básicas. São conceitos ao mesmo tempo básicos e profundos: divisibilidade, maior divisor comum, números primos. Nos últimos séculos foram realizadas importantes avanços no estudo das propriedades dos números inteiros, incluindo principalmente a contribuição de Gauss ao conceito de congruências e os Teoremas de Euler-Fermat, os resíduos quadráticas, a Lei de Reciprocidade quadrática, raízes primitivas e frações contínuas. Tais objetos formam o que se conhece hoje como a Teoria Elementar dos Números, e serão os objetos de estudo dessa disciplina.

Ambiente Virtual de Aprendizagem: Será utilizado o Google Classroom como Ambiente Virtual de Aprendizagem (AVA) e o Google Meet para as aulas síncronas.

Informações:
Programa do curso
Cronograma de aulas

Bibliografia:
Santos J. P. O. - Introdução à Teoria dos Números, (Coleção Matemática Universitária, IMPA), 2017
F. B. Martinez, C. G. Moreira, N. Saldanha, E. Tengan - Teoria dos Números: um passeio com primos e outros números familiares pelo mundo inteiro, (Projeto Euclides, IMPA), 2010
A. Weil - Number Theory for Beginners (disponível na Plataforma Café da CAPES)
F. Olveira - Introdução à Teoria de Números (disponível em http://arquivoescolar.org/bitstream/arquivo-e/42/1/tnumeros.pdf)

Listas: O aluno deve escrever as soluções no papel da maneira mais legível possível e utilizando caneta azul ou preta, digitalizará as soluções (melhor se for com scanner, mas pode ser com a câmera do celular usando o aplicativo CamScanner) e enviará para Este endereço de e-mail está protegido contra SpamBots. Você precisa ter o JavaScript habilitado para vê-lo.  no dia do prazo de entrega.

Lista 1 - entregar dia 07/09
Lista 2 - entregar dia 14/09
Lista 3 - entregar dia 21/09
Lista 4 - entregar dia 05/10
Lista 5 - entregar dia 26/10
Lista 6 - entregar dia 06/11
Lista 7 - entregar dia 12/11
Lista 8 - entregar dia 18/11

Provas:

1ª Prova - dia 08/10 - gabarito
2ª Prova - dia 19/11 - gabarito

Extras:

Problemas diversos de divisibilidade e congruências
Solução do Problema 3 da IMO de 1990