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O Seminário de Matemática Universitária tem como objetivo fornecer aos alunos interessados uma preparação para participar da OBM-U (Olimpíada Brasileira de Matemática, nível universitário). As aulas são abertas para estudantes de qualquer curso, de qualquer período e qualquer instituição.
Sobre a OBM-U:
- Estudantes de qualquer curso e de qualquer período podem participar da OBM-U.
- Os estudantes que quiserem participar da OBM-U deverão inscrever-se individualmente no site da OBM durante o período de 26 de Junho a 14 de Agosto.
- Prova da 1ª fase da OBM-U: 01 de Setembro de 2017.
- Provas da 2ª fase da OBM-U: 21 e 22 de Outubro de 2017.
- Mais informações em http://www.obm.org.br/informacoes-gerais/calendario/.
Cronograma de Aulas:
10/03 - Sequências recorrentes: sequência de Fibonacci, recorrência linear, recorrência x_{n+1} = x_n^2 - 2.
17/03 - Convergência de séries, resolução de problemas.
24/03 - Não houve aula.
31/03 - Resolução da 1ª fase de 2004
07/04 - Números complexos, raízes da unidade e trigonometria.
14/04 - Não houve aula.
21/04 - Resolução da 2ª fase de 2004.
28/04 - Resumão de Álgebra Linear.
05/05 - Polinômios característico e minimal, Teorema de Cayley-Hamilton; Resolução de problemas de álgebra linear.
12/05 - Auto-valores, diagonalização de matrizes; Resolução de problemas.
19/05 - Aproximações diofantinas e frações contínuas.
26/05 - Aproximações diofantians e frações contínuas.
02/06 - Teorema de Kronecker.
09/06 - Problemas de Cálculo.
16/06 - Problemas de Cálculo.
23/06 - Não haverá aula (véspera de São João).
30/06 - Problemas de Cálculo na 1ª fase da OBM.
07/07 - Aula sobre a lista de problemas romenos de Cálculo.
14/07 - Problemas de Cálculo na 2ª fase da OBM.
11/08 - Resolução da IMO-2017.
18/08 - Resolução de problemas da 1ª fase da OBM-U.
25/08 - Resolução de problemas da 1ª fase da OBM-U
01/09 - 1ª fase da OBM-U
08/09 - Grafos: Teorema de Ramsey, Fórmula da soma dos graus dos vértices.
14/09 - Grafos: Teorema de Ramsey, Teorema de Turán, grafos bipartidos e emparelhamentos perfeitos.
21/09 - Grafos e Contagem Dupla.
28/09 - Equações Funcionais.
05/10 - Equações Funcionais.
12/10 - Não houve aula (feriado).
19/10 - Problemas de Combinatória e Teoria dos Números de 2ªs fases passadas.
21 e 22/10 - 2ª fase da OBM-U
26/10 - Continuidade Discreta
02/11 - Não houve aula (feriado).
09/11 - Problemas de Teoria dos Números da IMO.
16/11 - Não houve aula.
23/11 - Não houve aula.
30/11 - O Paradoxo de Banach-Tarsky.
Listas:
(10/03) Problemas de Cálculo
(10/03) Problemas de Álgebra Linear
(17/03) Primeira fase de 2004 (nível U) (gabarito na Revista Eureka nº 22)
(17/03) Segunda fase de 2004 (nível U) (gabarito na Revista Eureka nº 22)
(07/04) Lista de "Número complexos e trigonometria"
(28/04) Primeira fase de 2015
(28/04) Primeira fase de 2016
(28/04) Problemas de Álgebra Linear na 1ª fase da OBM-U
(28/04) Resumo de Álgebra Linear (fonte: http://www.obm.org.br/semana/17a-semana-olimpica/)
(05/05) Problemas de Álgebra Linear na 2ª fase da OBM-U
(19/05) Aproximações Diofantinas e Frações Contínuas
(02/06) Teorema de Kronecker (fonte: https://sites.google.com/site/ufbasamuel/treinamento-obmu)
(09/06) Problemas de Cálculo (1) e (2) (fonte: https://sites.google.com/site/ufbasamuel/treinamento-obmu)
(16/06) Problemas de Cálculo na 1ª fase da OBM-U
(07/07) Problemas romenos de Cálculo
(11/08) Prova da IMO-2017 -
(18/08) Provas de 1ª fase da OBM-U
(08/09) Teorema de Ramsey (fonte: http://w3.impa.br/~gugu/)
(28/09) Equações Funcionais.
(05/10) Equações Funcionais (site imomath.com).
(26/10) Continuidade Discreta
Provas da OBM de anos anteriores:
Disponíveis em http://www.obm.org.br/como-se-preparar/provas-e-gabaritos/.
Outros materiais:
Revista Eureka: http://www.obm.org.br/revista-eureka/
Provas de outras olimpíadas de matemática universitárias:
- IMC (International Mathematical Competition): http://www.imc-math.org.uk/ (selecionar o ano no canto superior direito e clicar em "Problems and Solutions").
- The William Lowell Putnam Mathematical Competition: http://kskedlaya.org/putnam-archive/.
Provas da Putnam no fórum Art of Problem Solving: https://artofproblemsolving.com/community/c375980_2016_putnam
- Vojtěch Jarník International Mathematical Competition: http://vjimc.osu.cz/history.
- Harvard-MIT Mathematics Tournament: https://artofproblemsolving.com/community/c3417_harvardmit_mathematics_tournament.
- Olimpíada Internacional de Matemática Universitária (OIMU): http://oimu.eventos.cimat.mx/node/618.
Links:
IMO (International Mathematical Olympiad): https://www.imo-official.org/.
Art of Problem Solving: https://artofproblemsolving.com/community/c89.
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